Jacques est un joueur professionnel qui a fait un peu désordre dans les casinos. Angèle, elle, est capitaine des renseignements généraux, directrice de la brigade des jeux. Ils vivent depuis quelques années une liaison secrète. Un jour, Serge Vaudier, un obscur professeur de mathématiques, gagne au loto deux fois de suite, en prétendant avoir trouvé une théorie infaillible. Plus personne ne joue et l’État croupier vacille. Les renseignements généraux n'ont que quelques jours pour démasquer l'imposteur. Statistiquement, personne ne peut gagner au loto deux fois de suite sans avoir triché. Par les moyens traditionnels, on ne trouve rien, et Angèle est forcée de faire appel à un joueur, le seul qui puisse entrer dans la psychologie de Serge Vaudier et le confondre. C'est là que Jacques entre en jeu...